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题目
关于X的不等式.(m+3)x^2+2mx+m-2>0.求m的取值范围

提问时间:2020-11-21

答案
解这种二次项系数不确定的不等式,首先要对其系数进行讨论m+3=0或m+3≠0,二次项系数不等于零时,最好的办法就是数形结合,用函数来处理,令y=(m+3)x²+2mx+m-2,当开口向上时,函数的最小值必须大于零,才能对所有x满足不等式,即函数图象在x轴的上方;开口向下时,显然是不符要求的但是必须加以讨论.下面简述本题过程:1、当m+3=0时,m=-3,-6x-5>0,故不成立.
2、当m+3>0时,△=(2m)²-4(m+3)(m-2)<0,解得m>6,符合题意
3、当m+3<0时,图象开口向下,不符合题意,
故m的取值范围为m大于6
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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