题目
△ABC中,a,b,c分别是角A,B,C的对边,向量
=(1,-
),
=(cosB,sinB),且
∥
,bcosC+ccosB=2asinA,则∠C=( )
A. 30°
B. 60°
C. 120°
D. 150°
p |
3 |
q |
p |
q |
A. 30°
B. 60°
C. 120°
D. 150°
提问时间:2020-11-21
答案
∵向量p=(1,-3),q=(cosB,sinB),且p∥q,∴sinB=-3cosB,即tanB=-3,∵∠B为三角形的内角,∴∠B=120°,把bcosC+ccosB=2asinA利用正弦定理化简得:sinBcosC+sinCcosB=2sin2A,即sin(B+C)=sinA=2sin2A,∵s...
由两向量的坐标及两向量平行满足的条件列出关系式,利用同角三角形函数间的基本关系求出tanB的值,由B为三角形的内角,利用特殊角的三角函数值求出B的度数,再利用正弦定理化简已知的等式,利用两角和与差的正弦函数公式化简后根据sinA的值不为0,求出sinA的值,由A为三角形的内角,利用特殊角的三角函数值求出A的度数,即可求出∠C的度数.
正弦定理;平行向量与共线向量.
此题考查了正弦定理,平面向量的数量积运算,两角和与差的正弦函数公式,诱导公式,以及特殊角的三角函数值,熟练掌握定理及公式是解本题的关键.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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