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题目
已知直角△ABC所在平面外一点S,且SA=SB=SC,D为斜边AC中点.

(1)求证:SD⊥平面ABC;
(2)若AB=BC,求证:BD⊥平面SAC.

提问时间:2020-11-21

答案
证明:(1)如图,取AB中点E,连结SE,DE,在Rt△ABC中,D,E分别为AC、AB的中点,∴DE∥BC,且DE⊥AB,∵SA=SB,∴△SAB为等腰三角形,∴SE⊥AB,又SE∩DE=E,∴AB⊥平面SDE,∵SD⊂面SDE,∴AB⊥SD,在△SAC中,∵...
举一反三
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