题目
已知函数f(x)=5sinxcosx-5根3cos^2x+5根3/2,（X∈R),求f(x)的单调区间
提问时间：2020-11-21
答案
f(x)=5/2*sin2x-5√3*(1+cos2x)/2+5√3/2
=5/2*sin2x-5√3/2*cos2x
=5(sin2x*1/2-cos2x*√3/2)
=5(sin2xcosπ/3-cos2xsinπ/3)
=5sin(2x-π/3)
sinx增则2kπ-π/2
2kπ-π/2<2x+π/6<2kπ+π/2
2kπ-2π/3<2x<2kπ+π/3
kπ-π/3
同理,减区间(kπ+π/6,kπ+2π/3)
=5/2*sin2x-5√3/2*cos2x
=5(sin2x*1/2-cos2x*√3/2)
=5(sin2xcosπ/3-cos2xsinπ/3)
=5sin(2x-π/3)
sinx增则2kπ-π/2
2kπ-π/2<2x+π/6<2kπ+π/2
2kπ-2π/3<2x<2kπ+π/3
kπ-π/3
同理,减区间(kπ+π/6,kπ+2π/3)
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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