题目

1.已知函数F(根号X+1)=X+1,求F(X)的解析式?
∵F（√x＋1）＝x＋1＝（√x）^2＋1＝［（√x＋1）－1］^2＋1＝（√x＋1）^2－2（√x＋1）＋2.
∴.是怎么从（√x＋1）^2－2（√x＋1）＋2变成F（x）＝x^2－2x＋2的?
∵F（√x＋1）＝x＋1＝（√x）^2＋1＝［（√x＋1）－1］^2＋1＝（√x＋1）^2－2（√x＋1）＋2。
∴F（x）＝x^2－2x＋2。
想问一下是怎么从（√x＋1）^2－2（√x＋1）＋2变成F（x）＝x^2－2x＋2的？

提问时间：2020-11-21

答案

先设（根号x+1）=t.然后x=t²-2t+1
所以f(t)=t²-2t+1+1=t²-2t+2
在把括号里的t换成x,即f（x）=x²－2x＋2