题目
如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是矩形，PA⊥平面ABCD，PA=AD，
AB=
AD，E是线段PD上的点，F是线段AB上的点，且
＝
＝λ(λ＞0)
（1）判断EF与平面PBC的关系，并证明；
（2）当λ为何值时，DF⊥平面PAC？并证明．
AB=
| 2 |
| PE |
| ED |
| BF |
| FA |
（1）判断EF与平面PBC的关系，并证明；
（2）当λ为何值时，DF⊥平面PAC？并证明．
提问时间：2020-11-21
答案
（1）作FG∥BC交CD于G，连接EG，则 BFFA＝ CGGD，PEED＝ BFFA＝ λ，∴PEED＝CGGD，∴PC∥EG．又FG∥BC，BC∩PC=C，FG∩GE=G，∴平面PBC∥平面EFG．又EF不在平面PBC内，∴EF∥平面PBC．（2）当λ=1时...
（1）作FG∥BC交CD于G，根据线段间的比例关系可得
＝
，PC∥EG，得到平面PBC∥平面EFG，
从而得到EF∥平面PBC．
（2）当λ=1时，DF⊥平面PAC．证明∠AFD=∠CAD，AC⊥DF，PA⊥DF，可得 DF⊥平面PAC．
| PE |
| ED |
| CG |
| GD |
从而得到EF∥平面PBC．
（2）当λ=1时，DF⊥平面PAC．证明∠AFD=∠CAD，AC⊥DF，PA⊥DF，可得 DF⊥平面PAC．
直线与平面垂直的判定；直线与平面平行的判定．
本题考查证明线面平行、线面垂直的方法，直线与平面垂直的判定、性质的应用，判断λ=1时，DF⊥平面PAC，
是解题的难点．
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
最新试题
- 1开学计划如何写
- 2十天的假期英文怎么说
- 3（1）3x-2=4,则3x=4+（ ）,这是根据等式性质（ ）,在等式两边都（ ）.
- 4some ,are,in,keys ,my ,schoolbag(l连词成句）速度速度!
- 5成语查询
- 6请问一下She was so careful that she made only ___ mistakes .A.a few B.few C.a little D little
- 7用c编下面题目 有数学公式也可以
- 8搞不懂为什么make sb do sth 在被动语态时是be made to do sth.
- 9a,b互为负倒数,a,c互为相反数,且、d的绝对值等于3,求代数式d的平方减d乘【(a+ab+c
- 10梦想剧场楼上有a排，每排30个座位；楼下有b排，每排38个座位． （1）用式子表示这个剧场共有多少座位． （2）当a=15，b=20时，求这个剧场一共有多少个座位．
热门考点
- 1"桂花随风飘落",用拟人句改得更生动
- 2The book ___has been lying__ on the floor for ten minutes,but no one ＿has picked＿＿＿ it up.
- 3深奥的词语
- 4My father and mother like sport变一般疑问句
- 5数字推理：1、2、4、4,（）,8、64 （ ）里面填什么,为什么?
- 6若(5x+M)^2=25x^2-10xy+N
- 7“Answer the quesyions after the
- 8The man for whom i am looking 这句活对吗?
- 9Amy Johnson was the first woman to_______
- 10过双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1(a>0,b>0)的右焦点F(2根号2,0)作双曲线的一条渐近线的垂线,与该渐近线交于点P