题目
在等边△ABC中,∠ABC,∠ACB的平分线交于点O,若OB,OC的垂直平分线交BC于点E,F,猜想EF与AB之间的数量关系,并加以证明.
提问时间:2020-11-21
答案
证明:连接OE,OF.
∵若OB,OC的垂直平分线交BC于点E,F
∵OE=EB,OF=FC
∵△ABC是等边三角形,角ABC,角ACB的平分线交于点O
∴∠OBE=∠OEB=30°,
∴∠OEF=60°
同理∠OFE=60°
∴△OEF是等边三角形
∴BE=EF=FC
∴EF=
AB,
∵若OB,OC的垂直平分线交BC于点E,F
∵OE=EB,OF=FC
∵△ABC是等边三角形,角ABC,角ACB的平分线交于点O
∴∠OBE=∠OEB=30°,
∴∠OEF=60°
同理∠OFE=60°
∴△OEF是等边三角形
∴BE=EF=FC
∴EF=
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举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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