题目

驻点、拐点、导数不存在的点、二阶导数不存在的点
请解释一下以上各概念的区别

提问时间：2020-11-21

答案

一个函数在其定义域内,其导数为0的点称为函数的驻点,驻点可以划分函数的单调区间.拐点则是函数二阶导数为零,且三阶导不为零的点,当一阶导数曲线通过该点时,符号发生改变,即该函数的凹凸性可能改变；
它们的区别是：在驻点处的单调性可能改变,而在拐点处则是凹凸性可能改变.拐点：二阶导数为零,且三阶导不为零；驻点：一阶导数为零.某点二阶导数为零时,一阶不一定为零；一阶导数为零时,二阶不一定为零.
驻点和极值点的区别：可导函数f(x)的极值点必定是它的驻点,但是反过来,函数的驻点却不一定是极值点.此外,函数在它的导数不存在时,也可能取得极值,例如y=|x|
导数不存在的点,函数无定义的点；导数是无穷大的点；左右导数不等的点.