题目

已知集合A={x丨αx^2+2x+1=0,x∈R},α为实数（1）若A是空集,求α的取值范围 （2）若A是单元素集求α的
已知集合A={x丨αx^2+2x+1=0,x∈R},α为实数
（1）若A是空集,求α的取值范围
（2）若A是单元素集求α的值

提问时间：2020-11-21

答案

（1）若A是空集,求α的取值范围
αx^2+2x+1=0
当a=0时,原式2x+1=0 有解,所以a≠0
当a≠0时,原式为一元二次方程,
,因为A为空集,所以方程无解,即△＜0
2^2-4a＜0
解得：a＞1
综上 得：a＞1
（2）若A是单元素集求α的值
当a=0时,原式2x+1=0 有一个解 符合
当a≠0时,原式为一元二次方程
因为A为单元素,所以原方程只有一个解,即△=0
2^2-4a=0
a=1
所以 a=1或0