题目

如何计算二次根式的乘法
根号下9乘9加19,根号下99乘99加199,根号下999乘999加1999,根号下9999乘9999加19999.观察上面几题的结果,你能发现什么规律?用你发现的规律直接写出下题的结果：根号下99┅9{n个9}乘99┅9{n个9}加199┅9{1的后面n个9]=?

提问时间：2020-11-21

答案

我告诉你!
答案是10的n次方.
实际上根号下就是一个完全平方式,比如第一个,根号下9乘9加19,可以变化为,9的平方+2*9*1==（9+1）的平方,开根号以后就得10此类推,99┅9{n个9}乘99┅9{n个9}加199┅9{1的后面n个9]=99┅9{n个9}的平方+2*99┅9{n个9}*1+1==（99┅9{n个9}+1）的平方,开根号以后就得10的n次方.
你可以连着推算一下,答案肯定是这样的.
明白了吗?