题目

如图,一隧道的横截面是抛物线abc,隧道的竖直高度y

提问时间：2020-11-21

答案

参考：如图,一隧道的横截面是由一段抛物线及矩形的三边围成的,隧道宽BC=10米,矩形部分高AB=3米,抛物线型的最高点E离地面OE=6米,按如图建立一个以BC为x轴,OE为y轴的直角坐标系.
（1）求抛物线的解析式；
（2）如果该隧道内设有双车道,现有一辆
货运卡车高4.5米,宽3米,这辆货运卡车
能顺利通过隧道吗?请说明理由.
(1)设抛物线的解析式为y=ax²+bx+c
依题意a＜0 c=6
A点坐标（-5,3）B点坐标（5,3）
代入解析式中3=a×25-5b+6
3=a×25+5b+6
解得：b=0 a=-3/25
抛物线的解析式y=-3/25x²+6
(2)看点（3,4.5）在抛物线内还是外.
x=3代入y=-3/25x²+6：y=-3/25×9+6=-27/25+6=4.92＞4.5在线内.
所以可以过去