题目

已知lna+lnb=2ln(a-b),求以2为底a/b的对数值

提问时间：2020-11-21

答案

lna+lnb=2ln(a-b)
ln(ab)=2ln(a-b)=ln(a-b)^2
∴ab=(a-b)^2
即ab=a^2-2ab+b^2
∴a^2-3ab+b^2=0
∴a=(3±√5)b/2
而a-b>0,所以a>b>0
∴a/b>1
∴a/b=(3+√5)/2
∴log2(a/b)=log2[(3+√5)/2]