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题目
已知数列{an}的通项公式为an=
1
n
+
n+1
(n∈N+),若前n项和为10,则项数n为(  )
A. 100
B. 110
C. 120
D. 130

提问时间:2020-11-21

答案
∵an=
1
n
+
n+1
=
n+1
-
n
,(n∈N+),
前n项和为10,
∴Sn=
2
-
1
+
3
-
2
+…+
n+1
-
n

=
n+1
-1
=10,
∴n+1=121,解得n=120.
故选:C.
由已知得Sn=
2
-
1
+
3
-
2
+…+
n+1
-
n
=
n+1
-1
=10,由此能求出结果.

数列的求和

本题考查数列的项数n的求法,是中档题,解题时要认真审题,注意裂项求和法的合理运用.

举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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