题目

一个球从100m高处自由落下,每次着地后又跳回到原高度的一半再落下 .
问：当它第几次着地时,经过的路程共是293.75m?

提问时间：2020-11-21

答案

先求数列200 100 ...之和,为25*2^(4 - n) (-1 + 2^n) ,从而球的路程为：
25*2^(4 - n) (-1 + 2^n) - 100,减100是除去第一次的上升过程
从而25*2^(4 - n) (-1 + 2^n) - 100＝293.75
解得：n=6