题目
求y=x3-6x2+9x-5的单调区间和极值．
提问时间：2020-11-21
答案
∵y=x3-6x2+9x-5，
∴y′=3x2-12x+9=3（x2-4x+3）=3（x-3）（x-1）
令y′＜0，解得1＜x＜3；
令y′＞0，解得x＞3或x＜1；
∴函数y=x3-6x2+9x-5的单调递增区间是（-∞，1）或（3，+∞），
函数y=x3-6x2+9x-5的单调递减区间是（1，3）；
当x=1时取得极大值-1，当x=3时取得极小．
∴f（x）极大值=f（1）=-1； f（x）极小值=f（3）=-5．
∴y′=3x2-12x+9=3（x2-4x+3）=3（x-3）（x-1）
令y′＜0，解得1＜x＜3；
令y′＞0，解得x＞3或x＜1；
∴函数y=x3-6x2+9x-5的单调递增区间是（-∞，1）或（3，+∞），
函数y=x3-6x2+9x-5的单调递减区间是（1，3）；
当x=1时取得极大值-1，当x=3时取得极小．
∴f（x）极大值=f（1）=-1； f（x）极小值=f（3）=-5．
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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