题目

目前在长江上有很多艘游览长江三峡的豪华游轮（如图所示），已知某游轮满载时的排水量是4860t，吃水深度（指水面到船底的深度）是2.7m．（g为10N/kg）

（1）计算满载时游轮的总重是多少牛？游轮浸入水中的体积是多大？
（2）当该游轮从长江开到海里时，吃水深度是变大还是变小？请说明理由．

提问时间：2020-11-21

答案

（1）根据阿基米德原理，游船受到的浮力
F_浮=G_排=m_排g=4.86×10⁶kg×10N/kg=4.86×10⁷N，
根据二力平衡的条件，游船的总重G_总=F_浮=4.86×10⁷N．
由公式F_浮=ρgV_排可得：游船浸入水中的体积
V_浸=V_排=

F浮

ρg

=

4.86×107N

1000kg/m3×10N/kg

=4860m³．
答：游轮的总重为4.86×10⁷N，浸入水中的体积为4860m³．
（2）因为游轮从长江开到海里，重力不变，受到的浮力不变，根据阿基米德原理，游船排开的水的重力不变，而海水的密度大于江水的密度，所以船排开水的体积变小，吃水深度减小．