题目

有一个社区有四个大学,现要在社区成立一委员会,委员会由4人组成,二男二女,每个大学提一个名单,包括一男一女,问委员会如从每个大学名单中各取一人,可有多少种取法?
问r,s,t的标准方差与以下哪个一样?
Ⅰ r-2,s-2,t-2
Ⅱ 0,s-t,s-r
Ⅲ r+3,s+5,t+1

提问时间：2020-11-21

答案

思路如下,将四名男生候选人看成一个集合,四名女生候选人看成一个集合,那么从男生集合中任选二人,女生就必须选另外两个大学来的二人,所以全部可能的选择就是从四名男生中选择二人的可能选择数,就是C(2,4)=6种.
标准方差是数列中的每个数与数列平均值的差的平方和,除以数列项数后再开方所得.
它表示数列各项的离散程度,与中心线所在位置无关.也就是说,把数列各项都加上或减去同一个数,标准方差是不变的.所以选I.
当然也可以根据定义把三个选项的方差计算出来同原方差比较解出这道题.