题目
正比例函数Y=KX(K>0)与反比例函数Y=1/X的图像相交于A,C两点.过两点A作X轴的垂线,交于点B,过点C作X轴的垂
交X轴于点D.求证：当K取不同正数量,四边形ABCD的面积是常数
交X轴于点D.求证：当K取不同正数量,四边形ABCD的面积是常数
提问时间：2020-11-21
答案
y = kx,y = 1/x
kx = 1/x,x^2 = 1/k
x=±1/√k
A(-1/√k,-√k),C((1/√k,√k)
B(-1/√k,0),D(1/√k,0)
四边形ABCD的面积 = 三角形BDC的面积 + 三角形BDA的面积
三角形BDC的面积 = (1/2)*|BD|*|CD| = (1/2)(2√k)*(1/√k) = 1
三角形BDA的面积 = (1/2)*|BD|*|AB| = (1/2)(2√k)*(1/√k) = 1
四边形ABCD的面积 = 1+1 = 2
kx = 1/x,x^2 = 1/k
x=±1/√k
A(-1/√k,-√k),C((1/√k,√k)
B(-1/√k,0),D(1/√k,0)
四边形ABCD的面积 = 三角形BDC的面积 + 三角形BDA的面积
三角形BDC的面积 = (1/2)*|BD|*|CD| = (1/2)(2√k)*(1/√k) = 1
三角形BDA的面积 = (1/2)*|BD|*|AB| = (1/2)(2√k)*(1/√k) = 1
四边形ABCD的面积 = 1+1 = 2
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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