题目
已知双曲线x^2/a^2—Y^2/b^2=1(a>0,b>0)的离心率e=(根号5+1)/2,A F分别是它的左顶点和右焦点,设点B的坐标(0,b),则角ABF=
提问时间:2020-11-20
答案
设角ABF=x,因为AO=a,OF=c,OB=b,那么在三角形ABF中使用余弦定理,有:(a+c)^2=(a^2+b^2)+(b^2+c^2)+2根号(a^2+b^2)*根号(b^2+c^2)*cosx.根据c^2=a^2+b^2,并化简整理,得:ac=c^2-a^2+c根号(2c^2-a^2)*cosx,两边同时除以a^2,得:e=e^2-1+根号(2e^2-1)*cosx,带入数值,解除cosx=0,所以x=90度.
所以角ABF=90度.
注:a^2是a的平方,剩下同理.
所以角ABF=90度.
注:a^2是a的平方,剩下同理.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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