题目

1、已知直线x+y=0和x-y=0.点P(1,2),过点P作直线l与这两条直线交于x轴上方的两点A、B,当三角形AOB面积最小时,求直线l的方程.
2、已知一直角三角形ABC,C为直角顶点.两直角边长的倒数和为定值,证明：斜边必过一定点.
那个第一题，我面积最后算出来是个表达式（也不知有没算错，可发现值域还不会求

提问时间：2020-11-20

答案

设过点P的直线l方程为y-2=k(x-1)即y=kx-k+2 ①
x+y=0 ② x-y=0 ③
联立方程①②③得,xA=(k-2)/(k+1) yA=(2-k)/(k+1)
xB=(k-2)/(k-1) yB=(k-2)/(k-1)
OA⊥OB ∴S=OA*OB/2
OA和OB的长度根据坐标可以求啦~