题目

从1到9中选出3个奇数,2个偶数组成各个数字不相同的五位奇数,要求3的倍数的数字不能都选,偶数不能相...
从1到9中选出3个奇数,2个偶数组成各个数字不相同的五位奇数,要求3的倍数的数字不能都选,偶数不能相邻,则满足要求的五位数共有多少个?

提问时间：2020-11-20

答案

用排除法
3的倍数：3,6,9
奇数有1,5,7,3,9
偶数有2,4,8,6
（1）所有3个奇数,两个偶数组成的偶数不相邻的五位数
先挑出3个奇数,然后挑出2个偶数,先排3个奇数,然后将两个偶数插入4个空中的两个
C（5,3）*C(4,2)*A(3,3)*A(4,2)=10*6*6*12=4320
（2）其中,3,6,9全选的
先挑1个奇数,在选1个偶数,先排3个奇数,然后将两个偶数插入4个空中的两个
C（3,1）*C（3,1）*A(3,3)*A(4,2)=3*3*6*12=648
所以,共有4320-648=3672个