题目

设定义在R上的函数f(x)满足f(x)F(X+2)=13,若f(1)=2,则f(2011)=?

提问时间：2020-11-20

答案

答案：f(2011)=13
由原式可得:f(x+2)=13/f(x)
令x+2=2011,则
f(2011)=13/f(2009);
再令x+2=2009,则
f(2009)=13/f(2007);
..代入,会发现
f(2011)=f(2007)说明以后除2011外4个循环一次.
(2011-1)/4=502余2;
现在
f(2011)=f(3)=13/f(1)=13.