题目

已知关于x的不等式4-x^2>(x-a)/2的解集为A,则满足A交Z={0,-1},求实数a的范围.
（给出关键步骤和准确的答案）
别想得太容易

提问时间：2020-11-20

答案

不等式4-x²>(x-a)/2
整理有 8-2x²>x-a
2x²+x-8＜a
A∩Z={0,-1},说明方程2x²+x-8=a的较小的根x1∈[-2,-1),较大的根x2∈(0,1]
记f(x)=2x²+x-(8+a),那么
f(-1)＜a≤f(-2) 且f(0)＜a≤f(1)
-7＜a≤-2 且 -8＜a≤-5
于是-7＜a≤-5
实数a的范围是(-7,-5].