题目

n为正整数,证明在任意(n+1)个正整数中,至少存在两个数,它们的差为n的倍数
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提问时间：2020-11-20

答案

证明：设(n+1)个正整数为A(1)、A(2)、A(3)、…、A(n+1)利用带余除法A(1)=k(1)n+r(1)A(2)=k(2)n+r(2)A(3)=k(3)n+r(3)..A(n+1)=k(n+1)n+r(n+1)(k为非负整数,r为小于n的非负整数)根据抽屉定理得,至少有一个r(p)=r(q) (p...