题目

某学校要求住校的学生有若干人，如果每间宿舍住4人，则有20人没宿舍住，如果每间宿舍住8人，则有一间宿舍不空也不满，其他宿舍住满，则该中学有几间宿舍？要求住校的学生有多少人？

提问时间：2020-11-20

答案

设该中学有x间宿舍，
依题意得

4x+20＜8x 4x+20＞8(x−1)

，
解之得5＜x＜7．
∵x为整数，
∴x=6，
∴4x+20=44．
答：该中学有6间宿舍，要求住校的学生有44人．

设该中学有x间宿舍，由于每间宿舍住4人，则有20人没宿舍住，由此得到住校的学生数为（4x+20），而如果每间宿舍住8人，则有一间宿舍不空也不满，其他宿舍住满，由此即可得到关于x的不等式组，解不等式组即可求出x的取值范围，然后根据x是整数即可求出x的值，也就求出了住校的学生数．

本题考点：一元一次不等式组的应用．

考点点评：此题主要考查的是一元一次不等式组在实际生活中的应用，首先根据题目的要求设出未知数，然后利用题目的数量关系列出不等式组，解不等式组即可解决问题．