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题目
如果一个四边形绕对角线的交点旋转90度后,所得图形与原来的图形重合,那么这个四边形是正方形吗?为什么
要有详细的理由.

提问时间:2020-11-20

答案
是正方形
因为旋转后临边相等,说明四个边均相等,首先是菱形,如果菱形绕对角线的交点旋转90度后,所得图形与原来的图形重合,说明该菱形相邻内角相等,由于相邻内角互补,所以都等于90度
有一个角等于90度的菱形是正方形
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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