题目

沈平拿出4张卡片,每张卡片上写了8个数字.苏宁说第一张、第二张和第四张卡片上都有与他年龄相同的数字,第三张卡片上没有.沈平很快猜出苏宁是11岁.这4张卡片上的数字是 （1、3、5、7、9、11、13、15）（2、3、6、7、10、11、13、15）（4、5、6、7、10、11、13、15）（8、9、10、11、12、13、14、15）
请问：沈平是怎样才出来了?
谢谢二位的关注！
这道题据说是尼克松访华时的真事，非常有名，知道正确的题是怎么样的吗？
没人知道原题（正确的）是什么样的？

提问时间：2020-11-20

答案

就可能的状态而言,一共有2^4=16种可能,这意味着沈平是可以通过苏宁给出的信息猜出他的年龄的；
我们不妨记卡片上有年龄的状态为1,无年龄的状态为0；
可以看出1岁的编码为1000
2岁的编码为0100
3岁的编码为1100
4岁的编码为0010
不难看出从右往左年龄的读编码这刚好是年龄数字的二进制表示.
所以当苏宁说第一张、第二张和第四张卡片上都有与他年龄相同的数字,第三张卡片上没有时,沈平就迅速判断苏宁的年龄编码为1101,二进制数为1011,推出年龄为11岁.
下面给出正确的卡片
{1、3、5、7、9、11、13、15}、{2、3、6、7、10、11、14、15}、{4、5、6、7、12、13、14、15}、{8、9、10、11、12、13、14、15}
快速计算二进制数的方法比如二进制数是1010十进制数就是1*8+0*4+1*2+0*1=10
本题中编码为1101,二进制数为1011,十进制数就是1*8+0*4+1*2+1*1=11;