题目
设A=2αα^T-ββ^T,其中αβ正交且均为实3维单位列向量,证明:
(1)α,β都是A的特征向量,并求相应的特征值;
(2)A相似于对角阵,试说明理由,并求出相应的对角阵;
(3)当参数K满足什么条件时,kE+A是正定矩阵.
(1)α,β都是A的特征向量,并求相应的特征值;
(2)A相似于对角阵,试说明理由,并求出相应的对角阵;
(3)当参数K满足什么条件时,kE+A是正定矩阵.
提问时间:2020-11-20
答案
由已知
Aα=2αα^Tα-ββ^Tα = 2α
Aβ=2αα^Tβ-ββ^Tβ = -β
r(A) = r(2αα^T-ββ^T)
Aα=2αα^Tα-ββ^Tα = 2α
Aβ=2αα^Tβ-ββ^Tβ = -β
r(A) = r(2αα^T-ββ^T)
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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