题目
已知向量OA,OB不共线.
向量OP＝aOA＋bOB
求证∶A,P,B三点共线的充要条件
向量OP＝aOA＋bOB
求证∶A,P,B三点共线的充要条件
提问时间：2020-11-20
答案
PA=OA-OP=(1-a)OA-bOB
PB=OB-OP=(1-b)OB-aOA
三点A,B,P共线
那么有:PA=nPB
(1-a)OA-bOB=n[(1-b)OB-aOA]
即:
-b/(1-b)=(1-a)/(-a)
(1-a)(1-b)=ab
1-a-b=0
得:a+b=1
充分性同上.
PB=OB-OP=(1-b)OB-aOA
三点A,B,P共线
那么有:PA=nPB
(1-a)OA-bOB=n[(1-b)OB-aOA]
即:
-b/(1-b)=(1-a)/(-a)
(1-a)(1-b)=ab
1-a-b=0
得:a+b=1
充分性同上.
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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