题目

多边形的所有内角与一个外角的和为600度,求这个多边形的边数

提问时间：2020-11-20

答案

先设两个未知数：边多边形的边数为n ；
所说的一个外角为 A；
因为 n 边多边形的所有内角和为：(n - 2)180°
根据题意：：(n - 2)180°+ A ＝ 600°
由于n为整数,而 0＜A＜180° （凸多边形）
所以 0＜600°- (n - 2)180°＜180°
4.3＜ n ＜5.3
所以这个多边形的边数是 5