题目

A和B都是n*n的矩阵,下列好些是对的?

（AB）^2=A^2*B*2

如果AB=AC,所以B=C

如果均匀系（不确定这样翻译）A*x=0有无数个解,所以A是不可逆转的
（第三个不确定,原文是If the homogeneous system Ax = 0 has infinitely many solutions then A is not invertible）
个人感觉第一个是错的,第二个是对的,第三个没看懂

提问时间：2020-11-20

答案

第一个：(AB)^2=ABAB ,除非 A、B 可交换,否则它不等于 A^2*B^2 .错误第二个：AB=AC ,则 A(B-C)=0 ,这说明 A 与 B-C 正交,并不意味着 B=C .错误第三个：（那是齐次方程）Ax=0 有无数解,则 |A|=0 （因为如果 |A| 不为 ...