题目

如图，△ABC与△FAG是两个全等的等腰直角三角形，∠BAC=∠F=90°，BC分别与AF、AG相交于点D、E．则图中不全等的相似三角形有______对．

提问时间：2020-11-20

答案

△ADE∽△ABE；△ACD∽△ABE．
下面进行证明△ACD∽△ABE，
∵∠FAG=∠ACB=45°，
∴∠BAE=∠BAD+45°，∠CDA=∠BAD+45°，
∴∠BAE=∠CDA，
又∵∠B=∠C=45°，
∴△ABE∽△DCA，
由于D在BC上，且D点与B点不重合，
∴△ADE不≌△ABE；
同理可得△ADE∽△ABE；
∴共有2对．
故答案为：2．