题目
高三导数应用题
在中午12点整,甲船以6公里/小时的速度向东行驶,乙船在甲船之北16公里处以8公里/小时的速度向南行驶,求下午1点整两船的距离的变化速度.
-2.8公里/小时
在中午12点整,甲船以6公里/小时的速度向东行驶,乙船在甲船之北16公里处以8公里/小时的速度向南行驶,求下午1点整两船的距离的变化速度.
-2.8公里/小时
提问时间:2020-11-20
答案
以两条路线交点为中心建立平面直角坐标系(以水平向东为x轴正向,向北为y轴正向).
经过t时刻,甲船的坐标为:(6t,0)
乙船的坐标为:(0,16-8t)
显然,甲乙船的距离x=根号下[(6t)^2+(16-8t)^2]
所以,两船的距离的变化速度V=dx/dt=d根号下[(6t)^2+(16-8t)^2]/dt
=1/2*[2*6t*6+2*(16-8t)*(-8)]/根号下[(6t)^2+(16-8t)^2]
=(100t-128)/根号下[(6t)^2+(16-8t)^2]
本题中t取1小时,所以,
V=(100-128)/根号下(36+64)=-28/10km/h=-2.8km/h
经过t时刻,甲船的坐标为:(6t,0)
乙船的坐标为:(0,16-8t)
显然,甲乙船的距离x=根号下[(6t)^2+(16-8t)^2]
所以,两船的距离的变化速度V=dx/dt=d根号下[(6t)^2+(16-8t)^2]/dt
=1/2*[2*6t*6+2*(16-8t)*(-8)]/根号下[(6t)^2+(16-8t)^2]
=(100t-128)/根号下[(6t)^2+(16-8t)^2]
本题中t取1小时,所以,
V=(100-128)/根号下(36+64)=-28/10km/h=-2.8km/h
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
最新试题
- 1燃烧某有机物A 1.50g,生成1.12L(标准状况)CO2和0.05mol H2O .该有机物的蒸气对空气的相对密度是1.04,
- 2A ___ is someone who can swim.横线上填什么
- 3甲地(30°N,100°E)白昼长14小时,那么乙地(30°S,100°W)日出的地方时?
- 4人教版小学三年级下册音乐书内容?
- 5How wonderful the match is还是How wonderfully the match
- 6如果方程x2-2x+m=0的两实根为a,b,且a,b,1可以作为一个三角形的三边之长,求实数m的取值范围.
- 7某种商品的进价为200元,标价是280元,现在打折销售,打折销售时的利润率是12%,那么此商品是按 折销售的
- 8将基因AaBbCc AABbCc 杂交 AABbCc 比例是多少
- 9物理学中都有什么法 例如:控制变量法… 要含解析的
- 10联立解方程
热门考点