题目

水平传送带被广泛地应用于机场和火车站，用于对旅客的行李进行安全检查.如图所示为一水平传送带装置示意图，紧绷的传送带AB始终保持v=1m/s的恒定速率向右运行.旅客把行李无初速度地放在A处，设行李与传送带之间的动摩擦因数μ=0.1，AB间的距离为2m，g取10m/s².若乘客把行李放到传送带的同时也以v=1m/s的恒定速度平行于传送带运动去B处取行李，则（　　）
A. 乘客提前0.5s到达B
B. 乘客与行李同时到达B
C. 行李提前0.5s到达B
D. 若传送带速度足够大，行李最快也要2s才能到达B

提问时间：2020-11-20

答案

A、B、C、由牛顿第二定律，得 μmg=ma得：a=1m/s²．设行李做匀加速运动的时间为t，行李加速运动的末速度为v=1m/s．由v=at₁ 代入数值，得t₁=1s，匀加速运动的位移大小为：x=

1

2

at₁²=0.5m，匀速运动的时间为t₂=

L−x

v

=1.5s，行李从A到B的时间为：t=t₁+t₂=1+1.5=2.5s．
而乘客一直做匀速运动，从A到B的时间为t_人=

L

v

=2s．故乘客提前0.5 s到达B．故A正确、B、C均错误；
D、若行李一直做匀加速运动时，运动时间最短．由L=

1

2

at_m²，解得最短时间为：t_m=2s．故D正确．
故选：AD．