题目
若函数f(x)=x*3+mx*2+(m+4/3)c+6在R上有极值,则实数m的取值范围是?
打错了，应该是（m+4/3）x不是c
打错了，应该是（m+4/3）x不是c
提问时间：2020-11-20
答案
f(x)=x^3+mx^2+(m+4/3)x+6
f'(x)=3x^2+2mx+m+4/3
有极值：f'(x)=0有实数解
3x^2+2mx+m+4/3=0
Δ>=0
(2m)^2-4×3×(m+4/3)>=0
4m^2-12m-16>=0
4(m^2-3m)>=16
m^2-3m+9/4>=4+9/4
(m-3/2)^2>=25/4
m-3/2=(3+5)/2=4
m的取值范围：(-∞,-1]U[4,+∞)
f'(x)=3x^2+2mx+m+4/3
有极值：f'(x)=0有实数解
3x^2+2mx+m+4/3=0
Δ>=0
(2m)^2-4×3×(m+4/3)>=0
4m^2-12m-16>=0
4(m^2-3m)>=16
m^2-3m+9/4>=4+9/4
(m-3/2)^2>=25/4
m-3/2=(3+5)/2=4
m的取值范围：(-∞,-1]U[4,+∞)
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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