题目
若函数f(x)=x*3+mx*2+(m+4/3)c+6在R上有极值,则实数m的取值范围是?
打错了，应该是（m+4/3）x不是c
打错了，应该是（m+4/3）x不是c
提问时间：2020-11-20
答案
f(x)=x^3+mx^2+(m+4/3)x+6
f'(x)=3x^2+2mx+m+4/3
有极值：f'(x)=0有实数解
3x^2+2mx+m+4/3=0
Δ>=0
(2m)^2-4×3×(m+4/3)>=0
4m^2-12m-16>=0
4(m^2-3m)>=16
m^2-3m+9/4>=4+9/4
(m-3/2)^2>=25/4
m-3/2=(3+5)/2=4
m的取值范围：(-∞,-1]U[4,+∞)
f'(x)=3x^2+2mx+m+4/3
有极值：f'(x)=0有实数解
3x^2+2mx+m+4/3=0
Δ>=0
(2m)^2-4×3×(m+4/3)>=0
4m^2-12m-16>=0
4(m^2-3m)>=16
m^2-3m+9/4>=4+9/4
(m-3/2)^2>=25/4
m-3/2=(3+5)/2=4
m的取值范围：(-∞,-1]U[4,+∞)
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
最新试题
- 1"这个在英语里怎么说?"这个句子用英语的怎么说啊?用汉字写出来,就是谐音,很急的,谢谢
- 2The students have math at 10:00.(改为一般疑问句）
- 3设定*为一种运算符号a*b=Ab-Ba,试着算一下4*（3*2）的值
- 4英语翻译
- 5当x满足___条件时,根号(-3/x)在实数范围内有意义
- 6“flat”做名词时是“公寓”的意思,那么你知道它做形容词时是什么意思吗?
- 7While we do our best to find the most appropriate Homestay for each student,it is not always possi
- 8翻译So little did i know about stock exchange that the lecture was completely beyond me.
- 9借物喻人的写花作文
- 10《韩诗外传》孔子为什么发出感叹?急啊!
热门考点
- 1British people like eating _____,and they are usually cooked by different ways.
- 2如果a分之b小于0,那么一定有〔 〕 A a大于0,b小于0
- 3英语翻译
- 4小林看一本书,第一天看了75%,第二天看了24页,两天看书的页数是全书页数的95%.这本书一共有多少本?
- 5一切从实际出发的具体例子有哪些?意识的主动创造和自觉选择性的例子有哪些?
- 6太阳有岁数吗
- 7翻译句子
- 8他们相爱两年了.They have___each other for 2 years,
- 92)已知a,b为有理数,且满足2a+3√3·b-2-b+√3·a-15√3=0,试求a,b值
- 10look at the map above,read and try to write.的意思