题目

求n阶行列式的几个定义
A是一个n阶行列式；
A*是怎么定义的?
|A|是A的代数值还是代数值的绝对值?
A的多少次方（A^n）是怎么定义的?
那 |A^(-1)|=1/|A|;
A的负一次方是什么意思呢

提问时间：2020-11-20

答案

A表是行列式|A|的矩阵,不是行列式的表示法.
A*表示N阶伴随矩阵.定义如下：
用A的第i 行第j 列的余子式把第j 行第i 列的元素替换掉得到就是A的伴随矩阵.例如：A是一个2x2矩阵,则A的伴随矩阵为[M11,-M21;-M12,M22]; （余子式定义：A关于第i 行第j 列的余子式（记作Mij）是去掉A的第i行第j列之后得到的(n − 1)×(n − 1)矩阵的行列式.特殊规定：一阶矩阵的伴随矩阵为一阶单位方阵）
都不是,|A|表示矩阵A的行列式,是一个具体的数值.而A是矩阵,关于矩阵的定义请查阅其他资料.
就是N阶矩阵A连乘得到的,必需是N*N型,若是N*M,或M*N型矩阵相乘就得不到A^n.
A的负一次方是什么意思:可逆矩阵.