题目
设n阶方阵A满足A^2+2A-3E=0证明A+4E的特征值都不是零.
提问时间：2020-11-20
答案
因为A^2+2A-3E=0
所以如果m_A （x）是矩阵A的最小多项式,定有m_A （x）| （x^2 +2x-3）
所以A得特征值只可能是x^2 +2x-3的根 1或者-3.
所以|A+4E|≠0
即A+4E的特征值都不是零
所以如果m_A （x）是矩阵A的最小多项式,定有m_A （x）| （x^2 +2x-3）
所以A得特征值只可能是x^2 +2x-3的根 1或者-3.
所以|A+4E|≠0
即A+4E的特征值都不是零
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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