题目
如图所示,在梯形ABCD中,AD∥BC,∠B=72°,∠C=36°,AD=6cm,BC=15cm,则CD=______cm.
提问时间:2020-11-20
答案
过D作DE∥AB交BC于E,则∠DEC=∠B,四边形ABED是平行四边形,AD=BE.
∵∠B=72°,
∴∠DEC=72°.
又∵∠C=36°,
∴∠CDE=180°-∠C-∠DEC=72°,
∴∠DEC=∠CDE,
∴CD=CE.
∵CE=BC-BE=BC-AD=9,
∴CD=9cm.
故答案为:9.
∵∠B=72°,
∴∠DEC=72°.
又∵∠C=36°,
∴∠CDE=180°-∠C-∠DEC=72°,
∴∠DEC=∠CDE,
∴CD=CE.
∵CE=BC-BE=BC-AD=9,
∴CD=9cm.
故答案为:9.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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