题目

已知非零实数a,b,c成等差数列,则二次函数f(x)=ax^2+bx+c的图像与x轴交点个数?
选项只有：0;1;2;1或2.这个题是不是错题呢或者还有其他的方法解？我觉得用判别式解不出来啊！

提问时间：2020-11-20

答案

a、b、c成等差数列,则：2b=a＋c,即：b=(1/2)(a＋c)
函数f(x)=ax²＋2bx＋c的判别式=4b²－4ac=(a＋c)²－4ac=(a－c)²≥0
则与x轴至少有一个交点.

【本题中,f(x)=ax²＋2bx＋c,应该是题目错了】