题目
关于椭圆离心率的题求解
已知抛物线Y^2=2PX的焦点F与椭圆 X^2/a^2+Y^2/b^2=1的一个焦点重合,它 们在第一象限的交点为T,且TF与X轴垂直,求椭圆离心率.
已知抛物线Y^2=2PX的焦点F与椭圆 X^2/a^2+Y^2/b^2=1的一个焦点重合,它 们在第一象限的交点为T,且TF与X轴垂直,求椭圆离心率.
提问时间:2020-11-20
答案
很高兴为您解答!
因为两曲线在第一象限有交点,所以抛物线开口向右,即p>0
抛物线的焦点坐标(p/2,0),椭圆的焦点坐标(c,0),由焦点重合得p=2c(后面所有的p都用c来代)
因为TF与X轴垂直,所以T与F的横坐标都是c
T在抛物线上,可求得其纵坐标为2c,所以T(c,2c)
回代入椭圆方程得c平方/a平方+4c平方/b平方=1,又有a平方-c平方=b平方
将这两个方程化为一个关于a和c的方程:a平方-c平方=2ac,又e平方=c平方/a平方
化为e平方+2e-1=0,解得e1=根号2-1,e2=负根号2-1
又e的范围0 e=根号2-1
希望能够帮到你!
因为两曲线在第一象限有交点,所以抛物线开口向右,即p>0
抛物线的焦点坐标(p/2,0),椭圆的焦点坐标(c,0),由焦点重合得p=2c(后面所有的p都用c来代)
因为TF与X轴垂直,所以T与F的横坐标都是c
T在抛物线上,可求得其纵坐标为2c,所以T(c,2c)
回代入椭圆方程得c平方/a平方+4c平方/b平方=1,又有a平方-c平方=b平方
将这两个方程化为一个关于a和c的方程:a平方-c平方=2ac,又e平方=c平方/a平方
化为e平方+2e-1=0,解得e1=根号2-1,e2=负根号2-1
又e的范围0
希望能够帮到你!
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
最新试题
- 1cant wait和 cant help 后面分别是加不定式还是ing形式?
- 20.00355米的3次方=()分米的3次方
- 3为什么这个射出的光线较入射光线是发散的?我怎么感觉是会聚的趋势.
- 4一袋大米,重50千克,吃掉40%,剩下的大米比吃掉的多百分之几?
- 5如图矩形ABCD的对角线交与点O,BE垂直于AC,CF垂直于BD,垂足分别是E F 判断四边形BCFE的形状,证明结论
- 6My English is just so-so ,so I want to i___ it.
- 7数学趣味小知识.五十字左右.别太多也别太少.
- 8小王同学在实验室配制了1000ml密度为1.1×103kg/m3的盐水敞口放置一段时间后蒸发了500ml求蒸发后盐水密度
- 9In the past the children were made ____15 hours a day
- 10下列不能用H+ + OH-=H2O表示的是
热门考点
- 17个字母的英文单词
- 2本文开头写到地上的积雪和空中的树枝,它们与浮动的风筝是一种什么关系?描写它们有何作用
- 3翻译此句:I still drive it most days, even though it only does about 15 miles to the gallon!
- 4如果分别以周长是20cm的一个长方形的两条边所在的直线为轴,将长方形高速旋转,旋转形成的体积较大的图形
- 5有两块地共72亩,第一块地的2/5和第二块地的5/9种西红柿;两块地余下的共39亩种茄子,问第一块地是多少亩?
- 6"请问历史上曾有过我们这样的长征吗?"这句话使用了什么修辞手法?有什么作用?
- 7小伟将1200元的压岁钱存入银行,定期五年,若年利率按5.25%计算,到期他可取回多少元?
- 8几个数学单位转换!要用科学记数法啊!
- 9P=UI这个公式是如何得来的呢?
- 10英语选择填空题.