题目

若方程

x2

5−K

+

y2

K−3

=1表示椭圆，则k的取值范围是______．

提问时间：2020-11-20

答案

∵方程

x2

5−K

+

y2

K−3

=1表示椭圆
∴

5−k＞0 k−3＞0 5−k≠k−3

∴3＜k＜5且k≠4
故答案为：（3，4）∪（4，5）

由题意可得

5−k＞0 k−3＞0 5−k≠k−3

，解不等式可求k的范围

本题考点：椭圆的标准方程．

考点点评：本题主要考查了椭圆的标准方程的应用，属于基础试题