题目
若a、b∈R,且4≤a2+b2≤9,则a2-ab+b2的最大值与最小值之和是______.
提问时间:2020-11-20
答案
∵(a+b)2≥0或(a-b)2≥0,∴-(a2+b2)≤2ab≤a2+b2,
∵4≤a2+b2≤9,进而可得-9≤2ab≤4,
解可得,-
≤ab≤2,∴-2≤-ab≤
,
∴-2+4≤a2-ab+b2≤
+9,即2≤a2-ab+b2≤
∴所求的最大值与最小值之和是:2+
=
,
故答案为:
.
∵4≤a2+b2≤9,进而可得-9≤2ab≤4,
解可得,-
9 |
2 |
9 |
2 |
∴-2+4≤a2-ab+b2≤
9 |
2 |
27 |
2 |
∴所求的最大值与最小值之和是:2+
27 |
2 |
31 |
2 |
故答案为:
31 |
2 |
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
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