题目

高数函数的连续性问题（具体过程）
f(X)=1/xsinx,(x0)
问常数K为何值时,f(x)在其定义域内连续?

提问时间：2020-11-20

答案

k=1时,f(x)在其定义域内连续f(X)=1/xsinx,(x0)x右趋近于0,由于sin（1/x)是有界的,在[-1,1]内,而x趋于0为无穷小,由极限定理“有界函数与无穷小的乘积是无穷小”,即limit xsin1/x=0,因此此时limit f(x)=1；f(X)=k,(x=0...