题目

书店对顾客实行一项优惠措施：每次买书200元至499.99元者优惠5%,每次买500元以上者（包含500元）优惠10%.某顾客到书店买了三次书.如果第一次与第二次合在一起买,比分开买便宜13.5元,如果三次合在一起买比三次分开买便宜38.4元.已知第一次的书价是第三次书价的5/8,问这位顾客第二次买了多少书?
分开买也包括好几种情况：不打折、5%、10%
127.5

提问时间：2020-11-20

答案

答案：第二次用了127.5元（正确）.
分析：
如果超过200元,不到500元则优惠200*5%=10元到500*5%=25元
如果超过500元则优惠500*10%=50元以上
由不到500元,超过了500优惠至少50-25=25元.
第一次与第二次合并一起买,比分开买便宜13.5元
所以第一次与第二次的和不到500元而超过了200元.
所以第一次与第二次的钱数和为13.5/5%=270元.
三次合并一起买,比三次分开买便宜38.4元,
所以三次合并一起买,比前两次合并和第三次分开买便宜38.4-13.5=24.9元
所以三次合并超过了500元,第三次的钱大于500-270=230元,而小于500元（如果大于500元,则三次合并一起买,比前两次合并和第三次分开买便宜27元不等于24.9元）.
设第三次用了x元,则,
10%(x+270)-5%x=38.4
x=228
所以第三次用了228元,则第一次用了228*5/8=142.5元,第二次用了270-142.5=127.5元.