题目

如图所示，A、B两球用劲度系数为k₁的轻质弹簧相连，B球用长为L的细线悬于O点，A球固定在O点正下方，且O、A间的距离也为L，此时绳子的拉力为F₁，现把A、B间的弹簧换成劲度系数为k₂的轻质弹簧，仍使系统平衡，此时绳子的拉力为F₂，则F₁和F₂的大小关系为（　　）
A. F₁＞F₂
B. F₁＜F₂
C. F₁=F₂
D. 无法确定

提问时间：2020-11-19

答案

以小球B为研究对象，分析受力情况，由平衡条件可知，弹簧的弹力N和绳子的拉力F的合力F_合与重力mg大小相等，方向相反，即F_合=mg，作出力的合成力如图，由三角形相似得
   

F合

OA

＝

F

OB

又由题，OA=OB=L，得，F=F_合=mg，可见，绳子的拉力F只与小球B的重力有关，与弹簧的劲度系数K无关，所以得到F₁=F₂．
故选C