题目
求证：函数f(x)=ax2+bx+c是偶函数的充要条件是b=0
那个2是次方,
那个2是次方,
提问时间：2020-11-19
答案
(1)先证明必要条件：
f(x)是偶函数,则必有f(-x)=f(x)
即ax2+bx+c=ax2-bx+c
解得b=0
(2)再证明充分条件：
b=0,则f(x)=ax2+c,可以得到f(-x)=f(x),而且f(x)的定义域是R,关于原点对称,所以f(x)是偶函数
综上所述,可得函数f(x)=ax2+bx+c是偶函数的充要条件是b=0
f(x)是偶函数,则必有f(-x)=f(x)
即ax2+bx+c=ax2-bx+c
解得b=0
(2)再证明充分条件：
b=0,则f(x)=ax2+c,可以得到f(-x)=f(x),而且f(x)的定义域是R,关于原点对称,所以f(x)是偶函数
综上所述,可得函数f(x)=ax2+bx+c是偶函数的充要条件是b=0
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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