题目

删除正整数数列1,2,3,4,……中的所有完全平方数,得到一个新数列,则这个新数列的第2008项是（ ）
A.2051 B.2052 C.2053 D.2054

提问时间：2020-11-19

答案

首先须知,如果A数是B数的完全平方时,即A=B²,A数就包含B个完全平方数,如25有5个完全平方数,36有6个完全平方数...等等,这里拥有的N个完全平方数中包括1和A数本身.
新数列的第2008项小于原数列项,所以应找一个大于2008的完全平方数,就是45²=2025,再大些的完全平方数是46²=2116,2116比2025只多一个完全平方数（46-45）,且知这个多出的就是2116本身,这样就可知：
2025划去45个完全平方数后剩余1980项,离2008差为：
2008-1980=28,
从原数列往后数还有28项的数是：
2025+28=2053
所以,应选C.