题目

数列{an}满足a1=0,a2=2,a(n+1)+a(n-1)=2(an+1),(n>=2),令bn=a(n+1)-an,
1）求证{bn}为等差数列.
2）求{an}的通项公式.

提问时间：2020-11-19

答案

a(n+1)-an=an-a(n-1)+2
bn-b(n-1)=2
b1=a2-a1=2
bn=2n
a(n+1)-an=2n
an-a(n-1)=2(n-1)
.
a2-a1=2
an-a1=2(1+...+(n-1))
an=n(n-1)