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题目
函数f(x)既是偶函数,又是周期函数,且f(π/2+x)=-f(x),当x属于[0,π/2]时,f(x)=sinx,求f(5π/3)的值

提问时间:2020-11-19

答案
因为f(x)既是偶函数,又是周期函数,
且f(π/2+x)=-f(x),则:
f(π/2-x)=-f(-x)=-f(x)=f(π/2+x),
f(x)=f(π-x),
所以f(x)的周期为:T=π.
所以 f(5π/3)=f(2π-π/3)=f(-π/3)=f(π/3)=sin(π/3)=√3/2.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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