已知△ABC中，A（2，-1），B（3，2），C（-3，-1），AD是BC边上的高，求AD及点D的坐标． - 超级试练试题库

题目

已知△ABC中，A（2，-1），B（3，2），C（-3，-1），AD是BC边上的高，求

及点D的坐标．

提问时间：2020-11-19

答案

∵A（2，-1），B（3，2），C（-3，-1），
∴

=（-6，-3），
由D在AC上，存在实数λ使

＝λ

=（-6λ，-3λ），
∴D（-6λ+3，-3λ+2）
因此

=（-6λ+1，-3λ+3），
∵AD⊥BC，
∴

•

=（-6λ+1）×（-6）+（-3λ+3）×（-3）=0，解之得λ=

所以D（1，1），可得

=（-1，2）

由题意可得

的坐标，可得存在实数λ使

＝λ

，进而可表示出D的坐标，可得

的坐标，由垂直可得

•

=0，解此关于λ的方程可得．

本题考点：平面向量坐标表示的应用．

考点点评：本题考查平面向量的坐标表示，涉及向量的平行与共线，属中档题．

举一反三

已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．

我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好

奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?

想找英语初三上学期的首字母填空练习……

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